练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．
    （2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．
    （1）证明：在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠DCA=∠ECB=90°，DC=EC
    ∴△ACD≌△BCE（SAS）
    ∴∠DAC=∠EBC
    ∵∠ADC=∠BDF
    ∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
    ∴∠BFD=90°
    ∴AF⊥BE．

    （2）AF⊥BE．理由如下：
    ∵∠ABC=∠DEC=30°，∠ACB=∠DCE=90°
    ∴
    BC
    AC
    =
    EC
    DC
    =tan60°
    ∴
    BC
    EC
    =
    AC
    DC
    ，
    ∴△DCA∽△ECB
    ∴∠DAC=∠EBC
    ∵∠ADC=∠BDF
    ∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
    ∴∠BFD=90°
    ∴AF⊥BE．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （6分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个三角形的三边长是7、24、25，则这个三角形的面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有下列四个三角形：
    ①△ABC的三边之比为9：40：41；
    ②△ABC的三边之比为11：60：61；
    ③△ABC的三角之比为1：2：3；
    ④△ABC的三角之比为3：4：5．
    其中是直角三角形的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③④D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，CD=h，AB=c，下面有3个命题：（1）
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =
    1
    h2
    ；（2）a+b＜c+h；（3）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周，求所得旋转体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则
    AD
    DC
    的值为（　　）
    A．
    		3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    -1    		D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    园林师老王在两条互相垂直的公路的拐角处承包了一块四边形苗圃地ABCD（如图）他测量后得到如下数据，AB=18米，BC=24米，CD=26米，DA=28米，且∠ABC=90°，请你帮老王计算一下这块苗圃地的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案