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已知:青铜含有80%的铜、4%锌和16%锡,而黄铜是铜和锌的合金.今有黄铜和青铜的混合物一块,其中含有74%的铜、16%锌和10%锡.求黄铜含有铜和锌之比.
分析:首先黄铜含有铜的百分比是x,锌的百分比是y,青铜在混合物中的百分比是z.
根据题目中青铜、黄铜4、锡所占百分比列出三元一次方程组方程组
z×80%+x(1-z)=74%
z×4%+y(1-z)=16%
z×16%=10%    
,解得x、y后,再求x与y之比即为所求结果.
解答:解:设黄铜含有铜的百分比是x,锌的百分比是y,青铜在混合物中的百分比是z.
根据题意得
z×80%+x(1-z)=74%        ①
z×4%+y(1-z)=16%          ②
z×16%=10%                    ③

由③的  z=
5
8

将z分别代入①②得  x=64%,y=36%
所以黄铜中铜和锌的比例是
64%
36%
=
16
9

答:黄铜中铜和锌的比例是16:9.
点评:解答此题的关键是列出方程组,用代入消元法或加减消元法求出方程组的解.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:青铜含有80%的铜、4%锌和16%锡,而黄铜是铜和锌的合金.今有黄铜和青铜的混合物一块,其中含有74%的铜、16%锌和10%锡.求黄铜含有铜和锌之比.

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