【题目】北山水果市场是我区最大的水果批发市场，张老师想购买甲、乙、丙三种水果，如果购买甲2千克，乙1千克，丙4千克，共需付钱36元：如果购买甲4千克，乙2千克，丙2千克，共需付钱32元．今要购买甲4千克，乙2千克，丙5千克，则共应付_____元．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC看，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一个动点，以AD为直径的⊙O交BD于E，则线段CE的最小值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设
，则k= ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1，有一块直角三角板，其中
，
，
，A、B在x轴上，点A的坐标为
，圆M的半径为
，圆心M的坐标为
，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；
求点C的坐标；
当点M在
的内部且
与直线BC相切时，求t的值；
如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使
？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
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【题目】阅读下列材料：
将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．也称这个数为“要塞数”．例如：将数1078分解为8和107，107﹣8×2＝91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“要塞数”．
完成下列问题：
（1）若一个三位自然数是“要塞数”，且个位数字和百位数字都是7，则这个三位自然数位 ；
（2）若一个四位自然数M是“要塞数”，设M的个位数字为x，十位数字为y，且个位数字与百位数字的和为13，十位数字与千位数字的和也为13，记F（M）＝|x﹣y|，求F（M）的最大值．
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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确的结论有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y′，再将得到的对称抛物线y′向上平移m（m＞0）个单位，得到新的抛物线ym，我们称ym叫做二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m阶变换．
（1）已知：二次函数y＝2（x+2）2+1，它的顶点关于原点的对称点为 ，这个抛物线的2阶变换的表达式为 ．
（2）若二次函数M的6阶变换的关系式为y6′＝（x﹣1）2+5．
①二次函数M的函数表达式为 ．
②若二次函数M的顶点为点A，与x轴相交的两个交点中左侧交点为点B，在抛物线y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在点P，使点P与直线AB的距离最短，若存在，求出此时点P的坐标．
（3）抛物线y＝﹣3x2﹣6x+1的顶点为点A，与y轴交于点B，该抛物线的m阶变换的顶点为点C．若△ABC是以AB为腰的等腰三角形,请直按写出m的值．
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