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    如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠CFA=（　　）
    A．30°B．45°C．22.5°D．135°

    在正方形ABCD中，∠ACD=45°，
    在菱形AEFC中，AC=CF，
    所以，∠CAF=∠CFA，
    由三角形的外角性质，∠CAF+∠CFA=∠ACD=45°，
    所以，∠CFA=
    1
    2
    ∠ACD=
    1
    2
    ×45°=22.5°．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC边上的任意一点（可与点B或C重合），分别过B、D作AP的垂线段，垂足分别是B1、D1．猜想：(DD1)2+(BB1)2的值，并对你的猜想加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是一个正方形．
    （1）请你在平面内找到一个点O，并连接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD是全等的等腰三角形．
    （2）写出你找到的等腰三角形的顶角的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，正方形ABCD中，E，F，GH分别为四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH为正方形．
    （2）如图2，有一块边长1米的正方形钢板，被裁去长为
    1
    4
    米、宽为
    1
    6
    米的矩形两角，现要将剩余部分重新裁成一正方形，使其四个顶点在原钢板边缘上，且P点在裁下的正方形一边上，问如何剪裁使得该正方形面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．3-
    		5
    		C．
    		5
    +1    		D．
    		5
    -1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=
    		2
    ，则正方形移动的距离AA′为（　　）
    A．
    		2
    		B．1C．
    		2
    -1    		D．1-
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠CAB与∠CBA均为锐角，分别以CA、CB为边向△ABC外侧作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直线AB于D1，FF1⊥直线AB于F1．
    求证：（Ⅰ）DD1+FF1=AB；
    （Ⅱ）线段AB的中点N也平分线段D1F1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为______．

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