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    19．某厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产该机器231台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是100（1+x）+100（1+x）2=231．

    分析 设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，二月份的生产量+三月份的生产量=231台，可列出方程．

    解答 解：二月份的生产量为100×（1+x），三月份的生产量为100×（1+x）（1+x），
    那么100（1+x）+100（1+x）2=231．
    故答案为100（1+x）+100（1+x）2=231．

    点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解决本题的关键是得到相应的等量关系，注意三月份的生产量是在二月份生产量的基础上得到的．

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    10．下列运算中，正确的是（　　）
    A．4x+3y=7xyB．3x2+2=5x2C．6xy-4xy=2xyD．5x2-x2=4

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    7．解方程：（x-2）（x-5）=-2．

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    14．如图所示，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，若c＜0，则下列各式：
    ①abc； ②2a-b； ③b2-4ac； ④-$\frac{b}{2a}$； ⑤4a-2b+c．
    其中值一定是负数的有②⑤（只填写序号即可）．

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    4．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC⊥AD，垂足为F，与⊙O交于点E，且∠C=∠BED．
    （1）判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若OA=10，AD=16，求AC的长．

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    11．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=AD•AB，
    （1）求证：△ADP∽△APC；
    （2）求∠APD的正弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边△CDE，连接AE．
    （1）求证：△ACE≌△BCD；
    （2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．意大利著名画家达•芬奇验证勾股定理的方法如下：
    （1）在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a、b的正方形，并连接BC、FE．
    （2）沿ABCDEF剪下，得两个大小相同的纸板Ⅰ、Ⅱ，请动手做一做．
    （3）将纸板Ⅱ翻转后与Ⅰ拼成其他的图形．
    （4）比较两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积，你能验证勾股定理吗？

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