Question

如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC=

8

5

AB；
（1）若MN=6cm，求AB的长．
（2）若AC=24cm，求NB的长．

Answer 1

分析：（1）设：AM为xcm，则MN为3xcm，NC为4xcm，求出x的值，求出AC，即可求出AB；
（2）求出AB，BC，求出x的值，求出NC，即可求出答案．

解答：解：根据题意，设：AM为xcm，则MN为3xcm，NC为4xcm，
（1）∵MN=6cm，
∴3x=6，
∴x=2（cm），
∵AC=AM+MN+NC=8x，
∴AC=8×2=16（cm），
∵AC=

8

5

AB，
∴AB=

5

8

AC=

5

8

×16=10（cm）．

（2）∵AC=

8

5

AB，AC=24（cm），
∴AB=

5

8

×24=15（cm），
∴BC=AC-AB=24-15=9（cm），
又∵AC=AM+MN+NC=8x
∴8x=24，
∴x=3（cm），
∴NC=4x=12（cm）．
∴NB=NC-BC=12-9=3（cm）．
即NB长为3cm．

点评：本题考查了角的有关计算的应用，关键是能根据已知求出各个角的度数．