Question

计算：
（1）[+]；
（2）（-）÷；
（3）已知x=，xy=1．求3x²+5xy+3y²的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）运用完全平方公式化简（2-）²=7-4，运用分母有理化的方法化简=-1，再进行计算．
（2）首先括号内的通分相加，再和括号外的相除；
（3）首先化简x==5-2，再根据xy=1，求得y=5+2，则x+y=10，然后把要求的代数式变成x+y和xy的形式，再整体代入计算．
解答：解：（1）原式=（7-4+-1）=2-；
（2）原式=×=a+-1；
（3）∵x==（）²=5-2，xy=1，
∴y=5+2，即x+y=10，
∴3x²+5xy+3y²=3（x+y）²-xy=300-1=299．
点评：掌握分母有理化的方法，借助平方差公式和完全平方公式简便计算．