Question

列方程解应用题：
（1）A、B两地相距60千米，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙
迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分，两人相遇．问甲乙两人每小时各行多少千米？
（2）甲、乙、丙3人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67.5米，丙每分钟行75米，如果
甲乙二人在西村，丙在东村，他们3人同时由两村相向而行，丙遇到乙后，继续行
走10分钟才遇到甲．东西两村相距多少千米？

Answer 1

解：（1）设甲每小时行x千米，则乙每小时行（x-3）千米．
根据甲、乙两人的路程和等于全路程，列得方程：x+2（x-3）=60，
解方程得x=18，x-3=15．
答：甲每小时行18千米，乙每小时行15千米．
（2）设乙、丙相遇时用了x分钟．
根据甲、丙在x分钟后到相遇时所走的路程和等于x分钟时乙、甲的路程差，
可得方程为：67.5x-60x=75×10+60×10，
解方程得：x=180，
∴180×67.5+180×75=25650．
答：东西两村相距25.65千米．
分析：（1）等量关系为：乙2小时走的路程+甲1小时40分走的路程=60，把相关数值代入即可求解；
（2）等量关系为：乙在乙丙相遇时间内走的路程-甲在这段时间走的路程=甲丙在10分内共走的路程，代入相关数值可求得甲丙相遇的时间，乘以甲丙的速度和即为两村的距离．
点评：找到相应的等量关系是解决本题的关键；行程问题列出示意图找等量关系比较容易．