Question

某校要从九（1）班和九（2）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
九（1）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170
九（2）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167
（1）补充完成下面的统计表：

班级	平均数	方差	中位数
九（1）班	168		168
九（2）班		3.8

（2）结合上述统计表你认为哪一个班女生能被选取，请说明理由．

Answer 1

考点：方差,加权平均数,中位数

专题：

分析：（1）根据平均数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可；
（2）根据（1）的结果和方差的意义即可得出答案．

解答：解：（1）
九（2）班平均数是：（165+167+169+170+165+168+170+171+168+167）÷10=168；
九（1）班方差=

1

10

[（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²+（165-168）²+（168-168）²+（166-168）²+（171-168）²+（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²]=3.2；
把九（2）班10名女同学的身高从小到大排列，最中间两个数的平均数是（168+168）÷2=168，
则中位数是168，
故答案为：3.2，168，168；
（2）这两个班的平均数、中位数都一样，只有方差不同，方差越小，表示这组数据越稳定，队伍越整齐，所以应该选取九（1）班．

点评：此题考查了平均数、中位数、方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．