有x支球队参加篮球比赛.共比赛了45场.每两队之间都比赛两场.则下列方程中符合题意的是( )A．x(x-1)=45B．$\frac{1}{2}$ x(x+1)=45C．$\frac{1}{2}$ x(x-1)=45D．x(x+1)=45 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A．

x（x-1）=45

B．

$\frac{1}{2}$ x（x+1）=45

C．

$\frac{1}{2}$ x（x-1）=45

D．

x（x+1）=45

分析根据题意，可以明确列出相应的一元二次方程，本题得以解决．

解答解：由题意可得，
x（x-1）=45，
故选A．

点评本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，本题是一道典型的双循环问题，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．

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13．若|x-3|+（y-2）²=0，则y-x=-1．

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14．

设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且∠ACB=90°．
（1）求抛物线的解析式
（2）已知抛物线上有一点D的坐标为（1，-3），连接BD，抛物线上是否存在一点E，使过点A的直线AE∥BD，如果存在请求出E点坐标，如不存在说明理由．
（3）若P为抛物线上BC两点间的一个动点，过P做y轴的平行线，交BC于H，当P运动到什么位置时，线段PH的值最大？求出此时点P坐标．
（4）点M是线段AB上一动点，过点M作MQ∥BC，交AC于Q点，连接MC，当△MCQ面积最大时，求点M的坐标．

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11．

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠BAC和∠DAE的度数．

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18．阅读下面的例题：解方程x²-|x|-2=0
解：当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）；
当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．

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8．已知如图，抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若A（-1，0），且OC=3OA
（1）求抛物线的解析式
（2）若M点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC、CM、MB，求四边形MBAC面积的最大值
（3）将直线BC沿x轴翻折交y轴于N点，过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E，且D在N的上方．将A点绕O顺时针旋转90°得M，若∠NBD=∠MBO，试求E点的坐标