分析 (1)根据直线解析式求得C点坐标,然后根据三角形的面积求得A的横坐标,代入直线解析式即可求得A的坐标,代入反比例函数解析式即可求得m;
(2)联立解析式求得B的坐标,根据对称的性质求得D的坐标,因为当A、D、P在一条直线上时,|PA-PD|的值最大,所以根据待定系数法求得直线AD的解析式,然后即可求得直线与x轴的交点,即为P点.
解答 解:(1)由直线y=2x+3可知,C(0,3),
∴OC=3,
∵△OCA的面积为1.5.
∴$\frac{1}{2}$OC•xA=1.5,
∴xA=1,
代入y=2x+3得,y=2×1+3=5,
∴A(1,5),
把A代入y=$\frac{m}{x}$解得,m=5,
∴双曲线的解析式为y=$\frac{5}{x}$;
(2)解$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{5}{x}}\\{y=2x+3}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=5}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-\frac{5}{2}}\\{{y}_{2}=-2}\end{array}\right.$,
∴B(-$\frac{5}{2}$,-2),
∵点D,B关于原点对称,
∴D($\frac{5}{2}$,2),
设直线AD的解析式为y=kx+b,
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=5}\\{\frac{5}{2}k+b=2}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=7}\end{array}\right.$,
∴直线AD的解析式为y=-2x+7,
令y=0,则-2x+7=0,解得x=$\frac{7}{2}$,
∴当P($\frac{7}{2}$,0)时,|PA-PD|有最大值.
点评 主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式,中心对称的性质,(2)确定出P点的位置是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com