分析 （1）分别令x和y等于0求得对应的y和x的值，可求得A和点B的坐标，然后依据轴对称的性质可求得点C的坐标；
（2）当点P在AB上时，连结EP．首先可证明△AOB为等腰直角三角形，然后再证明∠ADP=∠BPE，然后依据三角形的外角的性质可证明∠DPE=∠DAP=45°，依据圆周角定理可求得∠DFE=45°，∠DEF=90°；当点P在AB的延长线上时，连结BE．同理可证明∠DFE=45°．，∠DEF=90°；
（3）先证明△DOQ为等腰直角三角形，则设DQ=a，则QB=$\sqrt{2}$a，然后根据OQ+BQ=4，可求得a的值，然后可求得CD的解析式，接下来再求得直线AB与直线CD的交点坐标即可．
解答 解：（1）令x=0得：y=4，
∴点A的坐标为（0，4）．
令y=0得：-x+4=0，解得：x=4，
∴点B的坐标为（4，0）．
∵点C与点B关于y轴对称，
∴点C（-4，0）．
（2）如图1所示：连结EP．
∵点B的坐标为（4，0），点A的坐标为（0，4），
∴OA=OB．
∴∠OAB=45°．
∵点B与点C关于y轴对称，
∴∠CDO=∠BDO．
又∵∠CDO=∠ADP，
∴∠BDE=∠ADP．
又∵∠BDE=∠BPE，
∴∠ADP=∠BPE．
∵∠DAP+∠ADP=∠DPE+∠BPE=∠DPB，
∴∠DPE=∠DAP=45°．
∴∠DFE=45°．
∵DF为⊙Q的直径，
∴∠DEF=90°，
∴△DEF为等腰直角三角形．
如图2所示：连结BE．
∵点B与点C关于y轴对称，
∴∠ADB=∠ADC．
又∵∠ADC=∠EDP，∠DEP=∠EBP，
∴∠ADB=∠EBP．
∵∠ADB+∠DAB=∠BEP+∠DBE，
∴∠DBE=∠DAB=45°．
∴∠DFE=45°．
∵DF为⊙Q的直径，
∴∠DEF=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．
（3）如图3所示：
由（2）可知△DEF为等腰直角三角形，则∠EDF=45°．
∵∠DOB=90°，∠DOQ=45°，
∴△DOQ为等腰直角三角形．
∴OD=OQ．
设DO=OQ=a，则QD=$\sqrt{2}$a，则QB=QD=$\sqrt{2}$a．
∵OQ+BQ=4，
∴a+$\sqrt{2}a$=4，解得：a=4$\sqrt{2}$-4．
设CD的解析式为y=kx+4$\sqrt{2}$-4．将点C的坐标代入得：-4k+4$\sqrt{2}$-4=0，解得k=$\sqrt{2}$-1．
∴直线CD的解析式为y=（$\sqrt{2}$-1）x+4$\sqrt{2}$-4．
将y=-x+4与y=（$\sqrt{2}$-1）x+4$\sqrt{2}$-4联立，解得x=4$\sqrt{2}$-4，y=8-4$\sqrt{2}$．
∴点P的坐标为（4$\sqrt{2}$-4，8-4$\sqrt{2}$）．
点评 本题主要考查的是圆的综合应用，解答本题主要应用了圆周角定理及其推理，轴对称图形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，待定系数法求一次函数的解析式以及两直线的交点坐标等知识点，求得∠DBE或∠DPE的度数是解题的关键．
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