Question

19．已知x=1是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＞x+2a}\\{\frac{3x-5}{2}≤x-2a}\end{array}\right.$的一个解，求a的取值范围．

Answer 1

分析 把x=1代入不等式组，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：把x=1代入不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＞x+2a}\\{\frac{3x-5}{2}≤x-2a}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{0＞1+2a①}\\{-1≤1-2a②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：a＜-$\frac{1}{2}$，
解不等式②得：a≤1，
所以a的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜a≤1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式组．