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阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则
(1)试证明:

(2)如图,0为直线AB上一点,0C,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.

【答案】分析:(1)要证明即求证:+=1,根据AB=AC得到AC等于菱形的边长,根据==,同理可得=,就可以证出所求结论;
(2)连接P1,P2交OC于点E,则0E=r,连接EP3交OD于点F,则0F=-r′.
解答:证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴BC∥AD,
,(1分)
又∵CD∥AM,
,(2分)
,(3分)
又∵AB=AD=AC,
;(4分)

(2)连接P1,P2交OC于点E,则0E=r,(6分)
连接EP3交OD于点F,则0F=-r’.(8分)
点评:本题主要考查了平行线分线段成比例定理,根据这个定理可以把线段的比进行转化.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则
1
AM
+
1
AN
=
1
AC

(1)试证明:
1
AM
+
1
AN
=
1
AC

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(2)如图,0为直线AB上一点,0C,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足
1
r
=
1
r1
+
1
r2
1
r
=
1
r1
+
1
r2
+
1
r3
,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则数学公式
(1)试证明:数学公式

(2)如图,0为直线AB上一点,0C,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足数学公式,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.

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科目:初中数学 来源:浙江省中考真题 题型:解答题

阅读材料解答问题:
如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB、AD的延长线于M、N,

(1)试证明:
(2)如图,O为直线AB上一点,OC,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,OP1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足,用直尺在图中分别作出长度r,r'的线段。

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省宁波市重点中学保送生招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则
(1)试证明:

(2)如图,0为直线AB上一点,0C,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.

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