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    9．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC．证明：CD=BE．

    分析 利用全等三角形△CAD≌△EAB（边角边）证明CD=BE．

    解答 证明：∵AD⊥AB，AE⊥AC，
    ∴∠CAD=∠BAD+∠CAB，∠EAB=∠CAE+CAB，∠BAD=90°，∠CAE=90°，
    ∴∠CAD=∠EAB．
    在△CAD和△EAB，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠CAD=∠EAB}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
    ∴△CAD≌△EAB（SAS）．
    ∴CD=BE

    点评 本题主要考查全等三角形的判定及相似三角形的判定和性质，关键是利用全等三角形△CAD≌△EAB解答．

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