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20.A、B、C三名同学竞选学生会主席,他们的笔试和口试成绩(单位:分)分别用两种方式进行了统计,如表和图:
ABC
笔试859590
口试8085

(1)请将表和图中的空缺部分补充完整;
(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数;
(3)若每票计1分,学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.

分析 (1)根据条形统计图找出A的口试成绩,填写表格即可;找出C的笔试成绩,补全条形统计图即可;
(2)由300分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得分,再根据加权平均数的计算方法计算可得.(2)A的得票为300×35%=105(张),B的得票为300×40%=120(张),C的得票为:300×25%=75(张);
(3)分别通过加权平均数的计算方法计算A的成绩,B的成绩,C的成绩,综合三人的得分,则B应当选.

解答 解:(1)由条形统计图得:A同学的口试成绩为90;补充直方图,如图所示:

ABC
笔试859590
口试908085
(2)三名同学得票情况是,A:300×35%=105;B:300×40%=120;C:300×25%=75,
(3)∵$\overline{{x}_{A}}$=$\frac{85×3+90×4+105×3}{10}$=93,$\overline{{x}_{B}}$=$\frac{95×3+80×4+120×3}{10}$=96.5,$\overline{{x}_{C}}$=$\frac{90×3+85×4+75×3}{10}$=83.5,
∵$\overline{{x}_{B}}$>$\overline{{x}_{A}}$>$\overline{{x}_{C}}$,
∴B学生能当选.

点评 此题考查了条形统计图、扇形统计图及加权平均数的计算,能正确识别表格与统计图是解本题的关键.

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