Question

某校九年级甲、乙两班学生共103人，其中甲班人数不少于30人且不多于50人，某天两班学生一起去某热带植物园参加社会实践活动，植物园门票价格如下表，若两班都以班为单位分别购票，则共付460元（注：带队教师免票）．

购票人数（人）	1～50	51～100	100以上
票价（元/人）	5	4	3.5

（1）若两班合在一起统一购票，则最多可以节省门票多少元？
（2）求两班各有多少学生？

Answer 1

【答案】分析：（1）若两班合在一起统一购票，显然票价是每人3.5元，求得总价，进一步求得节省的票价；
（2）设甲、乙班分别有学生x、y名．因为甲班人数不少于30人且不多于50人，所以乙班人数不小于53人，不大于73人，则甲班的票价是每人5元，乙班的票价是每人4元．根据学生共103人和两班都以班为单位分别购票，则共付460元，列方程组求解．
解答：解：（1）最多可以节省：
460-103×3.5=99.5（元）．

（2）设甲、乙班分别有学生x、y名．
因为甲班人数不少于30人且不多于50人，
所以依题意，得
，
解这个方程组，得
．
∴甲、乙两班分别有学生48、55名．
点评：此题要能够读懂表格中的信息，弄清各个班级的票的单价．