Question

【题目】如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC边上有10个不同的点 ， ，…… , 记 （i ＝ 1，2，……，10），那么 的值为（ ）

A.4
B.14
C.40
D.不能确定

Answer 1

【答案】C
【解析】解 ： 过点A作AD⊥BC与D,
在Rt△ABD和Rt△APiD中,
∵AB2=AD2+BD2,APi2=AD2+PiD2 ，
∴AB2APi2=AD2+BD2(AD2+PiD2)=BD2PiD2=(BD+PiD)(BDPiD)=PiCPiB，
∴APi2+PiCPiB=AB2=4,
∴Mi=4.
∴M1+M2+…+M10=4×10=40.
所以答案是 ：40.
【考点精析】本题主要考查了等式和勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．