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    如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为36cm2，那么S△QPO-S△CDO=______cm2．

    ∵AB∥DC，
    ∴∠DCM=∠AQM，
    又∵∠CMD=∠QMA，
    M是AD中点，
    ∴AM=DM，
    ∴△AQM≌△DCM，
    ∴S△AQM=S△DCM=S△OMD+S△COD，
    同理可得S△BPN=S△CON+S△COD，
    ∴S△QPO-S△CDO=S△AQM+S△BPN+S五边形AMONB-S△CDO
    =S△OMD+S△COD+S△CON+S△COD+S五边形AMONB-S△CDO=S△OMD+S△COD+S△CON+S五边形AMONB=S△CDM+S△CON+S五边形AMONB=S梯形ABCD．
    ∴S△QPO-S△CDO=36．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．若∠B=55°，求∠E的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D′、C′，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′为（　　）
    A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰梯形的高为5cm，两底之差为10cm，则它的锐角为（　　）
    A．300°B．45°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上的一个动点，PE⊥AB，PF⊥CD，CM⊥AB，垂足分别为E、F、M，则PE、PF、CM三者间存在怎样的数量关系？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=75°，AB⊥BC，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
    （1）求∠AED的度数；
    （2）求证：AB=BC；
    （3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，△BFC的面积=4cm2，求AB的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，连接EF．
    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
    （2）若点G是BC边上的一个动点，当点G在什么位置时，四边形DEFG是矩形？并求出这个矩形的周长；
    （3）在BC上能否找到另外一点G′，使四边形DEG′F的周长与（2）中矩形DEFG的周长相等，请简述你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE：OF=1：4，则AD：BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的锐角为60°，上底为3cm，腰长是4cm，则下底长为______cm．

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