Question

（2009•大丰市一模）已知二次函数y=x²-2ax+3（a为常数）的图象上有三点：A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），其中x₁=a-3，x₂=a+1，x₃=a+2，则y₁，y₂，y₃的大小关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：因为二次函数y=x²-2ax+3（a为常数）的对称轴为x=-=a；A（x₁，y₁）的对称点横坐标为2a-a+3=a+3；对称点坐标为A′（a+3，y₁）；因为a+1＜a+2＜a+3；所以y₂＜y₃＜y₁．
解答：解：∵称轴为x=-=a，a＜a+1＜a+2＜a+3，
∴y₂＜y₃＜y₁．
点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质：①a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小；②a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大．