Question

8．甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如表：

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10

（1）甲种车型的汽车3辆，乙种车型的汽车a辆，丙种车型的汽车2a辆，它们一次性能运载28a+15吨货物（可用含a的代数式表示）
（2）甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆，刚好能一次性运载物资共82吨，甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？

Answer 1

分析 （1）先根据题意列出代数式，然后进行化简即可；
（2）设甲种车型的汽车x辆，乙种车型的汽车y辆，则丙种车型的汽车（12-x-y）辆，根据一次性运载物资共82吨列出关于x、y的方程解，然后依据x、y为正整数，求解即可．

解答 解：（1）3×5+8a+10×2a=28a+15．
故答案为：28a+15．
（2）设甲种车型的汽车x辆，乙种车型的汽车y辆，则丙种车型的汽车（12-x-y）辆．
依题意得：5x+8y+10（12-x-y）=82，
整理得：y=19-$\frac{5}{2}$x（0≤y≤12，．且x、y是非负整数）
所以x只能取4和6．
当x=4，得y=9（不合题意，舍去），当x=6，得y=4，12-x-y=2．
答：甲、乙、丙三种车型的汽车分别为6辆、4辆、2辆．

点评 本题主要考查的是二元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．