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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

    （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
    （2）将△A1B1C1向左平移3个单位后得到△A2B2C2 ， 画出△A2B2C2 ， 并写出顶点A2的坐标．

    【答案】
    （1）

    解：如图所示，△A1B1C1即为所求


    （2）

    解：如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（﹣3，﹣1）．


    【解析】（1）在画一个图形的轴对称图形时，先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；（2）作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用轴对称图形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】

    (1)如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE＝CF．

    求证：DE＝BF

    (2)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°，求∠CDA的度数．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1，使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2，使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是 ，点Bn的坐标是 ．

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    【题目】若m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根，则3m+3n﹣2mn= ．

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    【题目】解答
    （1）如图1，小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．

    小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
    ∴∠APQ=∠A（）
    ∵PQ∥AB，AB∥CD．
    ∴PQ∥CD（）
    ∴∠CPQ=∠C
    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
    即∠APC=∠A+∠C
    小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
    ∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
    即∠APC=∠A+∠C
    请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是 ．
    （2）应用：
    在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为；
    （3）拓展：
    在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为4cm的等边△ABC中，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ，CP交于点M，在点P，Q运动的过程中．

    （1）求证：△ABQ≌△CAP；
    （2）∠QMC的大小是否发生变化？若无变化，求∠QMC的度数；若有变化，请说明理由；
    （3）连接PQ，当点P，Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015 ， 则2S=2+22+23+24+…+22016 ， 因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（ ）
    A.4张
    B.8张
    C.9张
    D.10张

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    【题目】在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：
    （1）非等边的等腰三角形有条对称轴，非正方形的长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴；
    （2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1﹣4和图1﹣5中，分别修改图1﹣2和图1﹣3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；
    （3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；
    （4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．

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