Question

若抛物线y=x²+bx+12的顶点在坐标轴上，求b的值．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：由于抛物线的顶点在坐标轴上，故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论．

解答：解：当抛物线y=x²+bx+12的顶点在x轴上时，△=0，即△=b²-4×12=0，解得b=4

3

或b=-4

3

；
当抛物线y=x²+bx+12的顶点在y轴上时，x=-

b

2a

=-

b

2

=0，解得b=0．
故答案为：±4

3

或0．

点评：本题考查的是二次函数的性质，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．