Question

根据题意列二元一次方程组：
（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？

Answer 1

分析：本题的等量关系有：（1）用5节火车皮和12辆汽车正好装360吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装500吨；
（2）每组7人×组数+3人=总人数，每组8人×（组数-1）+3人=总人数．

解答：解：（1）设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨，则

5x+12y=360 7x+16y=500

；
解得：

x=60 y=5

，
答：每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；
（2）设分成x组，共有y人，则

7x+3=y 8(x-1)+3=y

．
解得：

x=8 y=59

，
答：有8组，共有59人．

点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．