Question

（2013•滨州）对于任意实数k，关于x的方程x²-2（k+1）x-k²+2k-1=0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

Answer 1

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：∵a=1，b=-2（k+1），c=-k²+2k-1，
∴△=b²-4ac=[-2（k+1）]²-4×1×（-k²+2k-1）=8+8k²＞0
∴此方程有两个不相等的实数根，
故选C．

点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．