Question

下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．（a+3）（a-3）=a²-9

B．x²+x-5=x（x+1）-5

C．x²+1=（x+1）（x-1）

D．a²b+ab²=ab（a+b）

Answer 1

分析：判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．

解答：解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，
即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，
A、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；
C、等式的左、右两边不相等，故本选项错误；
D、a²b+ab²=ab（a+b），符合因式分解的定义，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了对因式分解的定义的理解和运用，注意：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③等式的左、右两边相等，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．