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    如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，判断△APQ的形状．
    △APQ是等腰直角三角形．
    ∵BE、CF都是△ABC的高，
    ∴∠1+∠BAE=90°，∠2+∠CAF=90°（同角（可等角）的余角相等）
    ∴∠1=∠2
    又∵AC=BP，CQ=AB，
    在△ACQ和△PBA中
    AC=AB
    ∠1=∠∠2
    AB=CQ
    ，
    ∴△ACQ≌△PBA
    ∴AQ=AP，
    ∴∠CAQ=∠BPA=∠3+90°
    ∴∠QAP=∠CAQ-∠3=90°
    ∴AQ⊥AP
    ∴△APQ是等腰直角三角形
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）
    A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC．若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．
    （1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；

    （2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数；
    （3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4），连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是（　　）
    A．（8，4）
    B．（8，4）或（-3，4）
    C．（8，4）或（-3，4）或（-2，4）
    D．（8，4）或（-3，4）或（-2，4）或（-
    7
    6
    ，4）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果等腰三角形一个底角是30°，那么顶角是（　　）
    A．60°B．150°C．120°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A点的坐标为（3，4），以OA为腰的等腰三角形OAB的另一个顶点在x轴上，则B点坐标为______．

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