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    （本小题满分6分）已知：如图，∠ACB＝∠DBC，AC＝DB．求证：AB＝DC．

    证明见试题解析．

    【解析】

    试题分析：根据∠ACB=∠DBC，AC＝DB，BC=CB，利用SAS可证明△ABC≌△DCB，即可证明结论．

    试题解析：∵∠ACB=∠DBC，AC＝DB，BC为公共边，∴△ABC≌△DCB，∴AB=DC．

    考点：全等三角形的判定与性质．

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    已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：

    （1）∠C=72°，

    （2）BD是∠ABC的平分线，

    （3）△ABD是等腰三角形，

    （4）△BCD∽△ABC，

    其中正确的有（ ）

    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

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    （1）写出点A的坐标；

    （2）在AB上求作一点D，使点D到AC两端点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

    （3）在（2）中，求点D的坐标．

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    如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 （ ）

    A．∠B＝∠D＝90° B．∠BCA＝∠DCA

    C．∠BAC＝∠DAC D．CB＝CD

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．

    （1）求点B的坐标；

    （2）若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；

    （3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．

    ① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；

    （保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）

    ② 求点P的坐标．

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    如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝________________．

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    同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为 （ ）

    A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝－2 D．x＝1

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    已知，则式子的值是_________________．

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