练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（2，-3）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴．
    分析：（1）分别将A、B的坐标代入二次函数解析式，构成二元一次方程组，解出b、c的值，进而得出二次函数的解析式；
    （2）将已求出的二次函数解析式化为顶点式，根据顶点式得出抛物线的顶点坐标和对标轴．
    解答：解：（1）分别将A、B点的坐标代入函数解析式，
    得出二元一次方程组
    1+b+c=0
    4+2b+c=-3

    解得
    b=-6
    c=5

    所以，该二次函数的解析式为y=x2-6x+5；
    （2）该二次函数的解析式y=x2-6x+5可化为：y=（x-3）2-4
    所以该抛物线的顶点坐标为（3，-4），对称轴为x=3．
    点评：本题考查了二次函数解析式的求法，以及二次函数顶点式的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知二次函数y=x2+mx+m-5，
    （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
    （2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（　　）
    A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A（-1，0），B（3，4），当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
    （1）试求二次函数的解析式；
    （2）求y的最大值；
    （3）写出当y＞0时，x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案