【题目】我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的，例如
（
为循环节）是可以化成分数的，方法如下：
令
①
则
②
②-①得：
，即
，解得
请你阅读上面材料完成下列问题：
（1）
化成分数是 .
（2）
化成分数是 .
（3）请你将
化成分数（写出过程）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）令
=b，方程两边都乘以10，转化为10b-b=7，，求出其解即可．
（2）令c=
，则方程两边都乘以100，转化为100c-c=23，求出其解即可．
（3）令d=
，则10d=
①，1000d=
②，②-①得：1000d-10d=3293，所以990d=3292．
解：（1）令b=①
则10b=
②
②-①得10b-b=7，
即9b=7，解得：b=;
（2）令c=①
则100c-c=
②
②-①得100c-c=23，
即99c=23，解得：c=;
（3）令d=
则10d=①，1000d=②，
②-①得：1000d-10d=3293
即990d=3293
∴d=
故答案为：（1）；（2）；（3）.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=
的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列五个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；④AC=BD； ⑤tan∠BAO=a
其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）
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【题目】阅读材料：小华像这样解分式方程
解：移项，得：
通分，得：
整理，得：
分子值取0，得：x+5＝0
即：x＝﹣5
经检验：x＝﹣5是原分式方程的解．
（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是 ；
（2）试用小华的方法解分式方程
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【题目】已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，﹣2），P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，点M落在第四象限，过M作MN⊥y轴于N．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求证：△PAO≌△MPN；
（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标；
（4）求直线MB的解析式．
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【题目】在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移
格，再纵向平移
格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么
的结果（ ）
A.只有一个确定的值B.有两个不同的值
C.有三个不同的值D.有三个以上不同的值
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【题目】如图，经过点B（0，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点C，与正比例函数y＝ax的图象交于点A（﹣1，3）
（1）求直线AB的函数的表达式；
（2）直接写出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；
（3）求△AOC的面积；
（4）点P是直线AB上的一点，且知△OCP是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标．
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【题目】如图，点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．
（1）线段AB的长度为 个单位；
（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：
①当t为何值时，P与点Q相遇？
②当t为何值时，PQ＝
AB？
（3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
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【题目】将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为
，另一个数记为
，计算代数式
的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）
A.
B.120C.225D.240
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【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
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