如图所示,矩形ABCD,AB>AD,E在AD上,将△ABE沿BE折叠后,A点正好落在CD上的点F。
(1)用尺规作出E、F;
(2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的长;
(3)试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。
解:(1)作法:①作BF=BA交CD于F。 --------------- 1分
②连BF作∠ABF的平分线交AD于E,则点E、F为所求。------- 2分
(2)连接EF
由条件知:Rt△ABE≌Rt△FBE
∴EF=AE
又AE=5,DE=3,∠D=90°
---------------------- 4分
又BE⊥AF
∴Rt△ADF∽Rt△BAE
----------------------- 6分
(3)假设四边形ABFE有内切圆,则圆心必在BE上。----------- 7分
设圆心为点I,内切圆半径为r,则有
∴此四边形ABFE一定有内切圆 ----------------- 10分
科目:初中数学 来源: 题型:
为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)本次抽测的男生有 人,抽测成绩的众数是 ;
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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科目:初中数学 来源: 题型:
用长8米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为5平方米。若设它的一边长为米,根据题意列出关于的方程为( )
A x(8-x)=5 B x(4+x)=5 C x(4-x)=5 D x(8-2x)=5
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