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如图，已知AC与BD相交于点E，DE＝CE，AE＝BE求证：∠A＝∠B

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程.

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D，∠1=∠F，试判断∠2与∠3是否相等？并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是： .

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE。

（1）若∠AEF=50⁰,求∠EFG的度数。（4分）
（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由。（6分）

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（）

A．1∶2；

B．1∶4；

C．1∶8；

D．1∶16．

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA₁时，拉力为F₁，过点B₁作B₁C⊥OA，过点A₁作A₁D⊥OA，垂足分别为点C、D．
①△OB₁C∽△OA₁D；
②OA•OC=OB•OD；
③OC•G=OD•F₁；
④F=F₁．
其中正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个