分析 先利用配方法得到二次函数y=2x2+8x-1的图象的顶点坐标为(-2,-9),再根据点平移的规律得到点(-2,-9)经过平移后所得对应点的坐标为(-2,-7),然后根据顶点式写出平移后的二次函数图象的解析式.
解答 解:∵y=2x2+8x-1=2(x+2)2-9,
∴二次函数y=2x2+8x-1的图象的顶点坐标为(-2,-9),
∵点(-2,-9)向上平移2个单位后所得对应点的坐标为(-2,-7),
∴平移后的二次函数图象的解析式为y=2(x+2)2-7.
故答案为(-2,-9),y=2(x+2)2-7.
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
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