Question

16、计算2-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶-2⁷-2⁸-2⁹+2¹⁰=

6

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的运算法则可知2¹⁰-2⁹=2⁹×2-2⁹×1=2⁹×（2-1）=2⁹，同理可得，2⁹-2⁸=2⁸，…2³-2²=2²，即2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2•2ⁿ-2ⁿ=2ⁿ再根据此运算法则对原式运算．

解答：解：原式=2¹⁰-2⁹-2⁸-2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²+2
=2•2⁹-2⁸-2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²+2
=2⁸-2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²+2
=…
=2²+2
=6．
故答案为6．

点评：本题考查的是有理数的乘方及同底数幂的乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的乘法法则找出规律，再按照此规律求出代数式的值．