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(2009•台州)如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5度.

(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
【答案】分析:(1)运用三角函数的定义求解.
(2)在△ACD中先求出AD长,AB=AD-BD.
解答:解:(1)在Rt△BCD中,
CD=BCsin12°≈10×0.208≈2.1(米).

(2)在Rt△BCD中,
BD=BCcos12°
≈10×0.98=9.8(米);
在Rt△ACD中,AD=≈23.33(米),
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5(米),
答:坡高2.1米,斜坡新起点与原起点的距离为13.5米.
点评:这两个直角三角形有公共的直角边,先求出公共边的解决此类题目的基本出发点.
练习册系列答案
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(1)请直接写出点C,D的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在x轴上时停止.设正方形落在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时D停止,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.

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