如图.正方形的边长为2, 将长为2的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点从点出发.沿图中所示方向按滑动到点为止.同时点从点出发.沿图中所示方向按滑动到点为止.那么在这个过程中.线段的中点所经过的路线围成的图形的面积为 A．4-B．C．2D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，正方形

的边长为2, 将长为2的线段

的两端放在正方形相邻的
两边上同时滑动．如果点

从点

出发，沿图中所示方向按

滑动到点

为止，同时点

从点

出发，沿图中所示方向按

滑动到点

为止，那
么在这个过程中，线段

的中点

所经过的路线围成的图形的面积为

A．4－	B．
C．2	D．

分析：根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，可知：点M到正方形各顶点的距离都为1，故点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．
解：根据题意得在QR运动到四边时，点M到正方形各顶点的距离都为1，点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．

而正方形ABCD的面积为2×2=4，4个扇形的面积为4×

=π
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π．
故选B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

（11·贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD
于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是

A．40

B．30

C．20

D．10

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

（2011•海南）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

A、①②都对 B

、①②都错
C、①对②错 D、①错②对

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（11·永州）（本题满分10分）探究问题：
⑴方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB

与AD重合，由旋转可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．