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14.列方程解应用题.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,两人速度分别是7米/秒和5米/秒,若两人从同一地点同时起跑,多少秒后两人第3次相遇?

分析 分类讨论:同向而行、背向而行.
同向而行:设x秒后两人第3次相遇,根据他们行驶的路程差为1200米列出方程并解答.
背向而行:设y秒后两人第3次相遇,根据他们行驶的路程和为1200米列出方程并解答.

解答 解:①同向而行:设x秒后两人第3次相遇,
依题意得:(7-5)x=400×3,
解得x=600;
②背向而行:设y秒后两人第3次相遇,
依题意得:(7+5)x=400×3,
解得x=100;
综上所述,600或100秒后两人第3次相遇.

点评 此题考查一元一次方程的应用,关键是根据两人路程之和(差)等于1200米解答.

练习册系列答案
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A.100tanαB.100cotαC.100sinαD.100cosα

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(1)设学生人数为x,分别计算甲乙两旅行社的收费(用含x的式子表示);
(2)当学生人数为多少时,两家旅行社收费一样?

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19.先化简,再求值:
(1)-6x-3(3x2-1)+(9x2-x+3),其中x=-$\frac{1}{3}$
(2)(2-7x-6x2+x3)+(x3+4x2+4x-3)-(-x2-3x+2x3-1)的值,其中x=-$\frac{1}{2}$.

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3.阅读下面材料,回答问题:
距离能够产生美.
唐代著名文学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无.”
当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道:
“世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚”
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度.
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.
(1)当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,AB=OB=|b|=|a-b|.
(2)当A、B两点都不在原点时,
①如图2,点A、B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图3,点A、B都在原点的左边,AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③如图4,点A、B在原点的两边,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|.
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|.
利用上述结论,回答以下三个问题:
(1)若数轴上表示x和-2的两点之间的距离是4,则x=-6或2;
(2)若代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,则x的取值范围是-1≤x≤2;
(3)若未知数x、y满足(|x-1|+|x-3|)(|y-2|+|y+1|)=6,则代数式x+2y的最大值是7,最小值是-1.

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4.下列各组线段能构成直角三角形的一组是(  )
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