Question

已知两圆相切，若⊙O₁，⊙O₂的半径分别是r₁=7，r₂=3，则两圆的圆心距为

4或10

．

Answer 1

分析：由两圆相切，可知两圆内切或外切，又由⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=7、r₂=3，则根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆心距O₁O₂的值．

解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=7、r₂=3．
∴若两圆内切，则圆心距O₁O₂的值是：7-3=4，
若两圆外切，则圆心距O₁O₂的值是：7+3=10．
∴圆心距O₁O₂的值是：4或10．
故答案为：4或10．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．