[题目]已知二次函数y＝ax2+bx+c如图.则代数式①ac,②a+b+c,③4a﹣2b+c,④2a+b其值大于0的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c如图，则代数式①ac；②a+b+c；③4a﹣2b+c；④2a+b其值大于0的个数为（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

图象开口向下，说明a＜0；图象和y轴交于负半轴，说明c＜0；于是ac＞0；又由于对称轴在0和1之间，那么0＜-＜1，易得b＞0，2a+b＜0；当x=1时，图象在第四象限，可知y＜0，即a+b+c＜0；当x=-2时，图象在第三象限，可知y＜0，即4a-2b+c＜0．由此可知值大于0的个数为2个．

∵图象开口向下，

∴a＜0，

∵图象和y轴交于负半轴，

∴c＜0，

∵0＜﹣＜1，

∴b＞0，b+2a＜0，

∴ac＞0，

当x＝1时，图象在第一象限，可知y＞0，即a+b+c＞0；

当x＝﹣2时，图象在第三象限，可知y＜0，即4a﹣2b+c＜0．

故值大于0的个数为2个．

故选：B．

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