Question

【题目】“活力新衢州，美丽大花园”．衢州市某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查(每人只能选一项)：A﹣“世界文化新遗产”开化根博园；B﹣“首个自然遗产”江郎山；C﹣“乌溪江上的明珠”九龙湖；D﹣“世界最大的象形石动物园”三衢石林；E﹣“世界第九大奇迹”龙游石窟．根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90°．请根据图中信息解答下列问题：

(1)此次抽取的九年级学生共　 　人，并补全条形统计图；

(2)扇形统计图中m＝　 　，表示E的扇形的圆心角是　 　度；

(3)九年级准备在最喜爱A景区的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察，这4名学生中有2名男生和2名女生，用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率．

Answer 1

【答案】(1)200，补图见解析；(2)10，72；(3).

【解析】

(1)由B的圆心角是直角可得Ｂ所占的百分数是25%，根据频数百分数＝样本容量，可求得抽取的九年级的学生人数，C＝样本容量－已知的各小组人数，则条形统计图可补充完整；

(2)这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比,即可求出答案.

(3)根据题意画出树状图，再求出所有的情况和两名学生都是男生的情况，最后再根据概率公式计算即可.

(1)∵B对应的圆心角为90°，B的人数是50，

∴此次抽取的九年级学生共50÷＝200(人)，

故答案为：200；

C对应的人数是：200﹣60﹣50﹣20﹣40＝30，

补全条形统计图如图1所示：

(2)D所占的百分比为×100%＝10%，

∴m＝10，

表示E的扇形的圆心角是360°×＝72°；

故答案为：10，72°；

(3)画树状图如图3所示：

∵共有12种情况，选出的两名学生都是男生的情况有2种，

∴选出的两名学生都是男生的概率是．