已知a+a-1=4.分别求下列代数式的值．(1)a2+a-2(2)a4+a-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知a+a^-1=4，分别求下列代数式的值．
（1）a²+a^-2
（2）a⁴+a^-4．

分析根据完全平方公式即可求出答案．

解答解：（1）∵a+a^-1=4
且（a+a^-1）²=a²+2+a^-2，
∴16=a²+2+a^-2，
∴a²+a^-2=14，
（2）∵（a²+a^-2）²=a⁴+2+a^-4，
由（1）可知：a²+a^-2=14，
∴14²=a⁴+2+a^-4，
∴a⁴+a^-4=194

点评本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BD=8，AC=4，DP∥AC，CP∥BD．
（1）求线段OP的长；
（2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内、只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后，将进油管和出油管同时打开至第24分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完，假设时间单位内进油管与出油管的流量分别保持不变．
（1）进油管、出油管每分钟进出油多少吨？
（2）试分别写出这三段时间内油罐的储油量Q（吨）与进出油的时间t（分）的函数关系式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10^-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（1）求y与x之间的解析式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

如图，AD∥BE，AC，BC分别平分∠DAB和∠EBA，试判断AC和BC的位置关系，并说明理由．