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    （2012•包头）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半径为2，则BC的长为
    2
    		3
    2
    		3
    （保留根号）．
    分析：首先过点O作OD⊥BC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得∠OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案．
    解答：解：过点O作OD⊥BC于D，
    则BC=2BD，
    ∵△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，
    ∴∠BOC=2∠A=120°，
    ∵OB=OC，
    ∴∠OBC=∠OCB=
    180°-∠BOC
    2
    =30°，
    ∵⊙O的半径为2，
    ∴BD=OB•cos∠OBC=2×
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    ∴BC=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及三角函数等知识．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•包头）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．
    （1）求斜坡AB的长；
    （2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．
    （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•包头）如图，直线y=
    1
    2
    x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=
    5
    2
    ，则k的值为
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•包头）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1，B两点的直线解析式为
    y=3x+5
    y=3x+5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•包头）如图，将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上的A′点处，且DE∥BC，下列结论：
    ①∠AED=∠C；②
    A′D
    DB
    =
    A′E
    EC
    ；③BC=2DE；④S四边形ADA′E=S△DBA′+S△EA′C．
    其中正确结论的个数是
    4
    4
    个．

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