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    近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为______．（无需确定x的取值范围）
    根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=
    k
    x
    ，
    由于点（0.25，400）在此函数解析式上，
    ∴k=0.25×400=100，
    ∴y=
    100
    x
    ．
    故答案为：y=
    100
    x
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点A的坐标为（
    		3
    ，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是______（填“相离”、“相切”或“相交”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知图中的曲线是反比例函数y=
    m-6
    x
    （m为常数）图象的一支．
    （I）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
    （II）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及m值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点A（-
    		3
    ，1）．
    （1）试确定此反比例函数的解析式；
    （2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
    （3）已知点P（m，
    		3
    m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是
    1
    2
    ，设Q点的纵坐标为n，求n2-2
    		3
    n+9的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．
    （1）直接写出B、C、D三点的坐标；
    （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与y=2x双曲线y=
    8
    x
    相交于点A、E，直线AB与双曲线交于点B，与x轴、y轴分别交于点C、D，且B点横坐标等于纵坐标的两倍，直线EB交x轴于点F，
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求证：△COD∽△CBF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，反比例函数y=
    2
    x
    的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求△AOB的面积．
    （3）在x轴上有一点P，使得△OAP为等腰三角形，请直接写出符合要求的所有P点坐标．（不必写计算过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空．
    （1）蓄水池的容积是多少？
    （2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
    （3）写出t与Q之间的关系式．
    （4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
    （5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为（-
    		3
    ，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．
    （1）求OC的长和∠CAO的度数；
    （2）求过D点的反比例函数的表达式．

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