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    如下图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．

    (1)用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点(保留作图痕迹，不写作法和证明．另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；

    (2)若AB＝6，AC＝2，求正方形ADEF的边长．

    答案：
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    如下图，在直角梯形ABCD中，AB=4 cm,AD=4.5 cm,∠C=30°,则DC=（）BC=()

    A.8,4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.8 cm,(4.5+4) cm

    C.4(+1)+,8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.8 cm,(4+4) cm

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市锡山区2011届中考一模数学试题 题型：044

    如下图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12 cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4 cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2 cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t(0＜t＜6)s．

    (1)求∠OAB的度数．

    (2)以OB为直径的⊙与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙相切？

    (3)是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年重庆市中考数学试卷 题型：044

    已知：如下图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE＝AC．

    (1)求证：BG＝FG；

    (2)若AD＝DC＝2，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：2007年江苏地区数学中考动态型试题－新人教 题型：059

    如下图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t(秒)．

    (1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

    (2)当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

    (3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值；

    (4)是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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