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    观察下列算式：

    13＝1＝12

    13＋23＝9＝32

    13＋23＋33＝36＝62

    13＋23＋33＋43＝100＝102

    13＋23＋33＋43＋53＝225＝152

    ……

    (1)猜测：13＋23＋33＋…＋n3＝________．

    (2)利用(1)的结论，比较13＋23＋…＋1003与50002的大小关系．

    答案：
    解析：

    		 　　解：(1)13＋23＋33＋

    　　解：(1)13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2＝[]2．

    　　(2)由(1)可得13＋23＋33＋…＋1003＝＝50502，

    　　∵5050＞5000，∴50502＞50002．

    　　∴13＋23＋33＋43＋…＋1003＞50002．


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    10、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…则230的尾数是（　　）

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    15、观察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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    观察下列算式：
    ①1×3-22=3-4=-1
    ②2×4-32=8-9=-1
    ③3×5-42=15-16=-1
    ④
    4×6-52=24-25=-1
    4×6-52=24-25=-1

    …
    （1）请你按以上规律写出第4个算式；
    4×6-52=24-25=-1
    4×6-52=24-25=-1

    （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
    n×（n+2）-（n+1）2=-1
    n×（n+2）-（n+1）2=-1
    ．

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    观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出72012的末位数字
    1
    1
    ．

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    观察下列算式：
    21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
    …
    （1）通过观察发现2n的个位数字是由
    4
    4
    种数字组成的，它们分别是
    2、4、8、6
    2、4、8、6
    ．
    （2）用你所发现的规律写出89的末位数是
    2
    2
    ．
    （3）22003的末位数是
    8
    8
    ．

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