Question

如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为______．

Answer 1

如图，设点N是AC的中点，连接MN，则
MN∥AB，MN=

1

2

AB．
∴∠CNM=∠BAC．
∵MF∥AD，
∴∠DAC=∠MFN．
∵AD是∠BAC的平分线，∠CNM=∠MFN+∠FMN，
∴∠MFN=∠FMN．
∴FN=MN=

1

2

AB，
∴FC=FN+NC=

1

2

AB+

1

2

AC=4．
故答案为4．