Question

【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求经过点C的反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）y=2x﹣2；（2）y=；

【解析】

（1）利用待定系数法求直线AB的解析式即可；（2）先求得点C的坐标，再求反比例函数的解析式即可.

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），

∴，

解得，

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2；

（2）设点C的坐标为（m，n），经过点C的反比例函数的解析式为y=，

∵点C在第一象限，

∴S△BOC=×2×m=2，

解得：m=2，

∴n=2×2﹣2=2，

∴点C的坐标为（2，2），

则a=2×2=4，

∴经过点C的反比例函数的解析式为y= ．