Question

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，且AB+BC=18厘米，若要求出CD和AC的长，还需要添加什么条件？

Answer 1

分析 直接添加∠A=30°，进而利用直角三角形中30度所对边与斜边的关系，结合勾股定理得出答案．

解答 解：添加∠A=30°，
∵AB+BC=18cm，∠A=30°，
∴BC=6cm，AB=12cm，
∴AC=$\sqrt{1{2}^{2}-{6}^{2}}$=6$\sqrt{3}$（cm），
则∠B=60°，∠BCD=30°．
则BD=$\frac{1}{2}$BC=3cm
所以CD=3$\sqrt{3}$cm．

点评 此题主要考查了勾股定理，正确添加条件是解题关键．