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根据要求拟编一道新题.
已知:如图所示,在矩形ABCD所在平面有一点P,且PA=PD,请说明:PB=PC.
请你将上述条件中的“矩形ABCD”改为另一种四边形,其余条件不变,使结论“PB=PC”仍然成立,再根据改编后的题目画出图形,并说明理由.

解:在等腰梯形ABCD所在平面有一点P,且PA=PD,请说明:PB=PC.
如图:
∵PA=PD,
∴点P一定在AD的垂直平分线上,
又∵AD与BC的中垂线是同一条直线,
∴点P一定在BC的垂直平分线上,
∴PB=PC.
分析:根据矩形一边的中垂线也是对边的中垂线的这个性质,可将矩形改为等腰梯形.
点评:考查了矩形和等腰梯形都是轴对称图形,还考查了线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
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科目:初中数学 来源: 题型:

34、根据要求拟编一道新题.
已知:如图所示,在矩形ABCD所在平面有一点P,且PA=PD,请说明:PB=PC.
请你将上述条件中的“矩形ABCD”改为另一种四边形,其余条件不变,使结论“PB=PC”仍然成立,再根据改编后的题目画出图形,并说明理由.

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