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    【题目】如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动在点P移动过程中，当P点到x轴的距离为5个单位时，点P移动的时间为________

    【答案】秒或秒

    【解析】

    根据点P到x轴的距离为5，可知共有两种情况：P在AB边上或P在OC边上，进行分类讨论，根据点P的运动方向以及距离计算得到点的运动时间即可.

    解：根据题意可知，点P距离x轴的距离为5时点P的坐标为（4,5）或（0,5）

    当P的坐标为（4,5）时，P在AB边上，运动的距离为4+5=9，所以运动时间为

    当P的坐标为（0,5）时，P在OC边上，运动的距离为4+6+4+1=15，所以运动时间为

    ∴点P的运动时间为或.

    故答案为秒或秒

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    【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（　　）

    A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

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    ①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=﹣1，x2=3；

    ②a﹣b+c=0；

    ③若抛物线上有三个点分别为（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1＜y2＜y3；

    ④当OC=3时，点P为抛物线对称轴上的一个动点，则△PCA的周长的最小值是，

    上述四个判断中正确的 有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

    （1）求S与x的函数关系式；

    （2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

    （3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

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    【题目】企业的污水处理有两种方式：一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：

    　月份x（月）

    　1

    　2

    3

    　4

    5

    6

    　输送的污水量y1（吨）

    　12000

    　6000

    　4000

    　3000

    　2400

    2000

    7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2=ax2+c（a≠0）．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1=x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2=x﹣x2；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．

    （1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

    （2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用．

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    【题目】如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

    （3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．

    （1）求返回时A、B两地间的路程；

    （2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？

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